نیما صفایی (دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر- رشته ریاضی کاربردی) سه‌شنبه ۱۳ آذر۱۴۰۳ از رساله خود با عنوان «روش توابع پایه‌ای شعاعی در حساب تغییرات و کنترل بهین برای حل برخی مدل‌های اقتصادی»، دفاع خواهد نمود. چکیده این رساله که به راهنمایی دکتر احمد گلبابایی انجام شده، به شرح زیر است. ضمنا این جلسه دفاعیه، ساعت ۱۵ در دانشکده ریاضی و علوم کامپیوتر برگزار می‌شود. چکیده بسیاری از فرآیندهای حقیقی و عملی و پدیده‌های مطالعه شده در فیزیک و علوم مهندسی با حساب تغییرات و کنترل بهین مدل‌سازی می‌شوند. این موضوع منجر به توجه فراوان به توسعه روش‌های عددی مناسب برای حل این مسائل شده است. در این رساله، روش توابع پایه‌ای شعاعی را برای حل عددی مسأله حساب تغییرات ، مسأله حساب تغییراتی که تابعک آن به دو متغیر مستقل وابسته است، و مسأله کنترل بهینه به کار گرفته شده است. مسأله رشد اقتصادی به عنوان نمونه‌ای از مساله کنترل بهینه با استفاده از این روش مستقیم حل شده است. روش پیشنهادی مبتنی بر استفاده از توابع پایه‌ای شعاعی دلخواه و تبدیل مسأله حساب تغییرات و کنترل بهینه به یک مسأله بهینه‌سازی مقید است. در این راستا، از ضرایب لاگرانژ برای تبدیل مسأله بهینه سازی مقید به یک سیستم معادلات جبری بهره گرفته می‌شود. برتری این روش در انعطاف پذیری آن برای انتخاب توابع پایه‌ای شعاعی متنوع جهت درون‌یابی و استفاده از گره‌های دلخواه متنوع نهفته است. همچنین برای غلبه بر مشکلات ناشی از بدحالتی ماتریس‌های ضرایب حاصل، از پیش حالت سازها و عدد حالت موثر استفاده شده است. در انتهای هر فصل، با بهره‌گیری از مثال ها و نتایج عددی، سادگی، دقت و کارایی این روش به صورت تجربی نشان داده شده است. کلمات کلیدی:مدل رشد اقتصادی، حساب تغییرات، کنترل بهینه، توابع پایه ای شعاعی، روش‌های عددی، بهینه سازی مقید، تکنیک‌های درون‌یابی، مدل‌سازی عددی، پیش حالت سازها، عدد حالت موثر، ضرایب لاگرانژ. نشانی الکترونیکی دانشجو: safa.nimagmai.com
gmai.com
